Озадачили загадкой Опции

[uin]

Друг загадку загадал. Уже целую неделю пытаюсь разрешить, но никак.

Вот она:

Встречаются в парке 2 друга.
- Привет
- Привет
- Как дела?
- Хорошо. Растут 2 сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно кол-ву голубей, сидящих у этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно.
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Сколько лет сыновьям?

з.ы. Я пришел к ответу "1" и "3", но он сказал что ответ не верный и добавил, что если отгадаю, то сам это пойму. вот так)

[Nebesnaya13]

Ну ведь объясняла...
Количество голубей должно было быть таким, что не понятно сразу, произведение каких чисел его дает.
Рассмотрим все варианты:
1х1=1
1х2=2
1х3=3
1х4=4
1х5=5
2х2=4
2х3=6
2х4=8
2х5=10
3х3=9
3х4=12
3х5=15
4х4=16
4х5=20
5х5=25
Из всех этих произведений выберем те, которые являются квадратами чисел (т.е. если бы дети были одного возраста):
1х1, 2х2, 3х3, 4х4, 5х5
Из этих произведений только 2х2=1х4!
Числа же 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 20, 25 - можно представить ТОЛЬКО с множителями, написанными выше, если есть условие, что они МЕНЬШЕ шести!
Т.е. только число 4 имеет 2 варианта множителей! Именно поэтому просто количества голубей собеседнику и не хватило и обязательно понадобилось знать, равные ли это числа или разные!

PS Если не придумаете иных целых чисел, меньших шести, произведение которых составляло 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 20, 25, чем числа, написанные выше, то не продолжайте писать, что мог быть и другой ответ. Просто постарайтесь вникнуть.