Озадачили загадкой Опции

[uin]

Друг загадку загадал. Уже целую неделю пытаюсь разрешить, но никак.

Вот она:

Встречаются в парке 2 друга.
- Привет
- Привет
- Как дела?
- Хорошо. Растут 2 сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно кол-ву голубей, сидящих у этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно.
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Сколько лет сыновьям?

з.ы. Я пришел к ответу "1" и "3", но он сказал что ответ не верный и добавил, что если отгадаю, то сам это пойму. вот так)

[Aliness]

Может это... они близнецы разнояйцевые? (двойняшки) ну скока голубей пополам стока и лет.. хз

[Nebesnaya13]

1 и 4

[Sco®pion]

Логика?

[Nebesnaya13]

Цитата: (Sco®pion @ Dec 17 2005, 04:05) Логика?

Объясняю... Дети - дошкольники... Значит им меньше шести лет, т.к. в 6 - уже школьник. Т.е. от 1 до 5.
Значит, если мужчина говорит, что информации о голубях ему мало, значит это какое-то число, по которому однозначно нельзя сказать, какой возраст детей (т.е. есть возможность того, что у него близнецы):
2х2=4, 3х3=9, 4х4=16, 5х5=25
Но т.к. отец потом добавляет о том, что идин из сыновей старше другого, то значит дети разного возраста.
Из написанных выше чисел только число 4 можно представить произведением двух простых чисел, меньших чем 6, т.е. 1х4.

[Sco®pion]

Не, стоп.
"Произведение их возрастов равно кол-ву голубей"
То есть если голубей скажем 12, то детям может быть 3 и 4 года. Произведение их возрастов даст 12 голубей. То есть я тоже подумал сначала что уточнение дается для исключения двойственности решения, но вот что мы имеем для комбинаций возрастов:

1-2->2

1-3->3
2-3->6

1-4->4
2-4->8
3-4->12

1-5->5
2-5->10
3-5->15
4-5->20

Из всех комбинаций двойственность возникает только в случае 1-4/2-2, но в остальных комбинациях цифры никак не пересекаются и количество голубей отличное от 4х дает единственное решение. Единственный вариант что подколка в том что потребовалось уточнение в принципе, то есть 1й друг попросил подсказку и то, что 2й друг её дал типа говорит об её реальной необходимости. Да, тогда это 1-4, но само объяснение какое-то кривоватое на мой взгляд.
Если это рассуждение неверное, то либо нужно количество голубей, либо помощь ясновидящего =)))

[Nebesnaya13]

Цитата: (Sco®pion @ Dec 17 2005, 05:04) либо нужно количество голубей, либо помощь ясновидящего =)))

Смотри, все просто... Сидят люди на скамейке... Рядом... Смотрят на птичек. Их N-ное число...
Один говорит, что количество птиц равно произведению возрастов. Во всех вариантах, кроме произведения 1 и 4 (или 2 и 2), ответ о возрасте сыновей был бы однозначным! Не потребовалось уточнение про то, что один сын старше другого.
Посмотри сам на представленные тобой результаты произведений!

PS Ты практически повторил мое объяснение... Только как-то путанно...

[Sco®pion]

догнал. Постановка вопроса всё-равно хромает. Потому что товарищ спрашивал уточнение именно из-за двойственности решения, и ему было логично спросить одинаковое ли им количество лет, а его другу оставалось ответит да или нет. Автор задачи стараясь запутать решающего поставил идиотские вопросы, из-за чего складывается впечатление что уточняющий попросил подсказку не из-за двойственности решения, а просто без задней мысли не понял как эту задачу решить в принципе. Что в частности запутало и меня, потому что если при уточнении не подразумевается наличие двойственности, то произведение может быть абсолютно любым и тогда нужно количество голубей. Короче немного некорректное условие, постановка вопросов нафиг нереальная =)

[Nebesnaya13]

А мне кажется это просто два препода с физмата были... Только они могли так разговаривать...
Особенно на это наводит фраза "- Этой информации мне не достаточно."

[Sco®pion]

Не, тогда второй не стал бы парить про похожесть на мать. Скорее всего папаша - преп, а вот второй... наверное производит впечатление лаптя, на что преп и повелся, но на деле - аццкий ботааан и будущий гений математики вмиг просекший что к чему =))

[uin]

Я все-равно ответа не вижу! Почему например не подойдет ответ "1 и 3", "1 и 5", "2 и 3", "3 и 3" и т.д. ???

[-=CutuZ=-]

Цитата: (-=D-E-N-I-S=- @ Dec 17 2005, 11:23) Я все-равно ответа не вижу! Почему например не подойдет ответ "1 и 3", "1 и 5", "2 и 3", "3 и 3" и т.д. ???

3x3, потому что один старше другого, а остальные хз, я чет тоже не догоняю.

[Nebesnaya13]

Ну ведь объясняла...
Количество голубей должно было быть таким, что не понятно сразу, произведение каких чисел его дает.
Рассмотрим все варианты:
1х1=1
1х2=2
1х3=3
1х4=4
1х5=5
2х2=4
2х3=6
2х4=8
2х5=10
3х3=9
3х4=12
3х5=15
4х4=16
4х5=20
5х5=25
Из всех этих произведений выберем те, которые являются квадратами чисел (т.е. если бы дети были одного возраста):
1х1, 2х2, 3х3, 4х4, 5х5
Из этих произведений только 2х2=1х4!
Числа же 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 20, 25 - можно представить ТОЛЬКО с множителями, написанными выше, если есть условие, что они МЕНЬШЕ шести!
Т.е. только число 4 имеет 2 варианта множителей! Именно поэтому просто количества голубей собеседнику и не хватило и обязательно понадобилось знать, равные ли это числа или разные!

PS Если не придумаете иных целых чисел, меньших шести, произведение которых составляло 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 20, 25, чем числа, написанные выше, то не продолжайте писать, что мог быть и другой ответ. Просто постарайтесь вникнуть.

[Atlant]

:) 1-4 реально после последнего поста догнал

[Tasmanian]

Вообще-то детям мньше 7, а не шести лет.
Но задачка-то всё-равно решается!
Это-то и есть самое итересное место!

[Nebesnaya13]

Цитата: (Tasmanian @ Dec 17 2005, 17:18) Вообще-то детям мньше 7, а не шести лет. Но задачка-то всё-равно решается! Это-то и есть самое итересное место!

Сейчас с шести лет дети в школу идут...
Но, как правильно земечено, смысла не меняло бы увеличение возраста дошкольника на один год. Решение будет то же...

[Sveta]

если они с физмата, тогда в полне возможно что детям 3.456456 и 1.45345 лет или другая любая комбинция ....

[Nebesnaya13]

Цитата: (Sveta @ Dec 17 2005, 18:07) если они с физмата, тогда в полне возможно что детям 3.456456 и 1.45345 лет или другая любая комбинция ....

Итоговое число должно быть целым... "Сколько им лет..." Речь идет о годах, а значит о целых числах... Без месяцев...
Да и судя по твоим числам, голубей около скамейки было 5,0237859732... А согласись, что 0,0237859732 голубя - это уже не совсем живая птица, да и еще не совсем целая... Вряд ли они этих голубей ели во время разговора...

[-=CutuZ=-]

Цитата: (Nebesnaya13 @ Dec 17 2005, 17:22) Итоговое число должно быть целым... "Сколько им лет..." Речь идет о годах, а значит о целых числах... Без месяцев... Да и судя по твоим числам, голубей около скамейки было 5,0237859732... А согласись, что 0,0237859732 голубя - это уже не совсем живая птица, да и еще не совсем целая... Вряд ли они этих голубей ели во время разговора...

Ну тогда можно взять числа
0,66345 и 4,33655 в сумме какраз 5 дают.
ЗЫ 0,0237859732 - это голубиные экскременты

[Nebesnaya13]

Цитата: (-=CutuZ=- @ Dec 17 2005, 18:42) ... в сумме какраз 5 дают....

Скажи, где в условии задачи про сумму говорится??
А вообще, если бы числа не были бы целыми, то задача имела бы бесконечно много решений.